Le -leveling

(ou comment regrouper les régions)

 

 

La plupart des points de crêtes séparent deux régions. Une méthode simple de réunion de régions consiste à supprimer les crêtes insignifiantes, puis à égaliser les régions adjacentes en choisissant pour valeur le minimum sur ces deux régions.

Une crête peut être considérée comme insignifiante si la hauteur qui la sépare de son bassin adjacent le plus haut est inférieure à un seuil . Précisons cette idée :

 

 

Définition :

 

            Un point  est dit -destructible, s’il satisfait l’une des conditions suivantes :

  •  est un point destructible
  •  est -divergent (i.e ) et au moins  composantes connexes  de  vérifient .

 

 

L’introduction de cette notion va nous permettre de supprimer des point de crêtes adjacents à plus de 2 régions, en prenant garde à ne pas supprimer de crêtes significatives.

 

2

1

2

1

2

0

2

0

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

Dans ces deux imagettes, le 2 central est 4-divergent. A gauche, le 2 central n’est pas 1-destructible. Si on autorisait l’abaissement de sa valeur, les deux régions constituées de 0 seraient unies.  Dans l’imagette de droite par contre, le 2 central est 1-destructible : on peut lier toutes les régions.

 

 

Application à notre exemple

L’animation suivante présente le résultat du -leveling pour  évoluant de 0 à 23 par pas de 1.

 

 

-leveling pour différentes valeurs de  et -leveling pour =8

(Note : ces images ont été obtenues avec les exécutables de Michel Couprie)

 

 

Ce critère d’union permet de limiter la sur segmentation et de conserver la plupart des anneaux. Bien entendu, un critère optimal prendrait en compte la nature géométrique particulière des anneaux, mais le -leveling est un outil ‘universel’ assez efficace.

 

Pour limiter les faux négatifs (anneaux non détectés), nous allons présenter l’algorithme de restauration de crêtes.

 

 

Previous : Le lower leveling (ou comment supprimer les détails indésirables)     Next :    La restauration de crêtes     Up : Introduction


Laetitia Borel, Pierre Weiss