|
||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
|
![]() |
Pendule à l'équilibre, les forces se compensent:
On écarte le pendule d'un angle Θo par rapport à sa position d'équilibre, la tension du fil a tendance à vouloir ramener le pendule à sa position d'équilibre. Calculs : Sachant que : On peut déterminer l'accélération du pendule lorsqu'il est à une position Θ Appliquons le principe fondamental de la dynamique à la masse m: Comme nous supposons que l'angle Θ reste toujours très petit (Θ inferieur à 10°), nous pouvons faire l'approximation suivante: La projection du principe fondamental de la dynamique suivant eΘ nous donne l'équation différentielle régissant le mouvement de la masse suspendue au fil: L'équation admet une unique solution en déplacement si l'on fixe deux valeurs initiales :
Remarque 2 : (important)
Question: Qu'y a t-il de surprenant dans l'expression de la fréquence propre du pendule?? Non? Vous ne voyez pas? Alors regardez bien et trouvez les différences (ou pas) entre les deux vidéos suivantes :
Oscillation d'une masse de 210g
Oscillation d'une masse de 70g avec le même angle initial
Pour de petites oscillations, la masse accrochée au bout du fil n'influe pas sur la fréquence d'oscillation!
|
---|