\documentclass[a4paper,12pt,oneside]{article}
%\addtokomafont{disposition}{\rmfamily}
%\addtokomafont{title}{\rmfamily}

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}

\newcommand\chap[1]{% 
  \chapter*{#1}%
  \addcontentsline{toc}{chapter}{#1}}

\newcommand\sect[1]{% 
  \section*{#1}%
  \addcontentsline{toc}{chapter}{#1}}
  
\date{October 21st}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{gensymb}
\usepackage[justification=centering]{caption}
\usepackage[list=true]{subcaption}
\usepackage[a4paper,left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2.3cm,body={190mm,277mm},width=190mm]{geometry}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{multicol}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{subcaption}


		 \fancyhead{}

         \fancyhead[le]{Phys137 : Evolution des conceptions de l'Univers}
         \fancyhead[ro]{Phys137 : Evolution des conceptions de l'Univers}

		 \fancyhead[re]{L1 MPI/PCST 2016-2017}
         \fancyhead[lo]{L1 MPI/PCST 2016-2017}
         \fancyheadoffset{0cm}
         \fancyfoot{}
         \fancyfoot[le]{\thepage}
         \fancyfoot[re]{Pierre Guiot, IAS}
         \fancyfoot[ro]{\thepage}
         \fancyfoot[lo]{Pierre Guiot, IAS}
         \renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
         \renewcommand{\footrulewidth}{0.0pt}

\setlength{\parindent}{1.2em}
\setlength{\parskip}{0.6em}

\begin{document}



\newpage


\section{Exercice : Formation planétaire et stellaire}
		
		
		\begin{enumerate}
		\item A la fin du $\mathrm{XX}^{eme}$ siècle (1995), quelle découverte majeure a permis de revoir les scénarios de formation planétaire et notamment de donner naissance au concept de \textbf{migration planétaire} ?
		\item Définissez le terme de \textbf{ligne des glaces}.
		\item Quel type de planète s'attend-on à trouver à l'intérieur de cette limite ? A l'extérieur ?
		\item De quoi est composée essentiellement une géante gazeuse ?
		\item Rappelez la définition de l'unité astronomique (UA).
		\item On observe la lumière d'une étoile lointaine devant laquelle on sait qu'une exoplanète va passer. la diminution de flux lumineux F reçu qui en résulte vaut $\frac{\Delta F}{F} = 0.01$. Si l'étoile a un rayon $R_*$ de $4.7 \cdot 10^{-3}$ UA, quel est le rayon de la planète en km ?
		
		\item BONUS : \textit{L'expérience d'Eratosthène, mesurer le rayon de la planète sur laquelle nous sommes !}
		
		En Egypte, durant la période Ptolémaïque, le savant Eratosthène constata qu'à midi le jour du solstice d'été, la lumière du Soleil éclaire exactement le fond des puits dans la ville de Syène, tandis qu'à Alexandrie (située sur le même méridien que Syène mais plus au nord) le fameux phare d'une hauteur de 130 m projette au sol une ombre de 16 m. Les deux villes étant séparées d'une distance de 790 km, déduisez par des considérations géométriques la circonférence puis le rayon de la Terre à partir du schéma suivant :
		\end{enumerate}
	
	\begin{figure}[h]
	\centering
	\includegraphics[height=9cm]{Eratosthene}
	\caption{Schéma illustrant la mesure d'Eratosthène.}
	\end{figure}	
	
	
	
\section{Physique quantique: du noyau au étoiles}
Au début du XX-eme siècle, l'apparition progressive des idées de la physique quantique est un changement de paradigme majeur.
Pour comprendre notre réalité physique ce changement de paradigme est fondamental à certaines échelles d'observations.\\
\textit{Dans cet exercice le terme classique se réfère au notions ne nécessitant pas de quantification.}
\subsection{Un changement de paradigme}
\begin{enumerate}
\item Citer (et expliquer) une expérience majeure ayant mené à l'apparition de la notion de quantification ?
\item Énoncer et commenter (avec vos mots) les relations d'incertitude d'Heisenberg
\end{enumerate}
\subsection{Classique ou quantique}
En utilisant les relations d'incertitude donner les \textbf{ordres de grandeurs} de:
\begin{enumerate}
\item L'incertitude sur la position d'un avion se déplaçant à une vitesse de 100 $\km\cdot h^{-1}$.
\item L'incertitude sur la vitesse d'un proton dans un noyau d'Hydrogène. 
\end{enumerate}
Données: m_{proton} = ç

\subsection{_}





La théorie de la relativité générale d'Einstein admet l'existence de solutions mathématiquement singulière, les trous noirs.
D'un point de vue astrophysique les trous noirs sont des objets d'une densité telle que la lumière ne peut plus s'en échapper.












\end{document}