Analyse du mécanisme de mise en tension
1. Modélisation du mécanisme.
Une étude des liaisons entre les pièces composant le mécanisme de mise en tension a permis d'établir le schéma cinématique ci-dessous.
Afin de connaître la tension réelle dans la corde la cordeuse a été équipée d'un capteur d'effort permettant de mesurer la tension T. En pratique, lors du cordage d'une raquette ce capteur ne peut être monté, on ne dispose donc pas d'une mesure directe de la tension dans la corde. Cependant, afin de permettre d'asservir la tension dans la corde, il faut disposer de cette information.
Q7 : Expliquer comment est obtenue cette information.
Q8 : En isolant le solide adéquat déterminer la relation entre la tension T de la corde et la compression du ressort.

Identification de la raideur du ressort.
Q9 : Proposer une démarche permettant d'identifier la raideur du ressort.
Q10 : Identifier la raideur du ressort.
Prise en compte des frottements corde/raquette et influence sur la tension de la corde.
Précédemment, on a constaté que les frottements à l'interface entre la corde et la raquette induisent une variation dans la tension des brins suivant le nombre d'allers et retours effectués. On se propose à présent de modéliser l'influence de ce frottement.
Modélisation de l'influence du frottement.
Afin de simplifier le problème, on considère que le contact entre la corde et la raquette s'effectue à chaque extrémité sur un demi cercle de rayon R=2mm. Le schéma suivant est donné pour deux allers et retours de corde.

En supposant qu'à chaque demi tour de la corde la géométrie du contact entre la corde et la raquette est la même, on peut supposer que la relation entre T et T1 sera la même que celle entre T1 et T2 ainsi qu'entre T2 et T3. Dans un premier temps on va donc déterminer la relation entre T et T1 puis on en déduira la relation entre T et T3 .
Considérons une petite portion de corde enroulée sur la raquette (schéma ci-dessous).
On supposera que l'on est à la limite du frottement.
Q11 : Justifier cette hypothèse.
Q12 : Isoler la portion de corde considérée, et en déduire une équation différentielle liant U et β.
Q13 : En intégrant U de T1 à T et β de 0 à π/2 déterminer la relation entre T1 et T .
Q14 : En déduire la relation entre T et T3 .
Détermination Expérimentale du coefficient de frottement f entre la corde et la raquette.
Q15 : Proposer une démarche permettant d'identifier le coefficient de frottement f.
Q16 : Identifier f.
