# Leçons d'algèbre : * 104 : Groupes finis. Exemples et applications. * 105 : Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications. * 106 : Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie $E$, sous-groupes de $GL(E)$. Applications. * 108 : Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications. * 120 : Anneaux $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$. Applications. * 121 : Nombres premiers. Applications. * 123 : Corps finis. Applications. * 141 : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications. * 150 : Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices. * 151 : Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications. * 152 : Déterminant. Exemples et applications. * 153 : Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications. (*NEW*) * 157 : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents. * 159 : Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications. * 162 : Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques. * 170 : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications. * 181 : Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications. * 182 : Applications des nombres complexes à la géométrie. Homographies. * 183 : Utilisation des groupes en géométrie. * 190 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement. *** # Leçons d'analyse : * 203 : Utilisation de la notion de compacité. * 206 : Théorèmes de point fixe. Exemples et applications. * 208 : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples. * 214 : Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications. * 215 : Applications différentiables définies sur un ouvert de $\mathbb{R}^n$. Exemples et applications. * 218 : Applications des formules de Taylor. * 219 : Extremums - existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications. * 220 : Équations différentielles $X'=f(t,X)$. Exemples d'étude des solutions en dimensions $1$ et $2$. * 221 : Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications. * 223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications. * 224 : Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions. * 226 : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1}=f(u_n)$. Exemples et applications. * 229 : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications. * 230 : Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples. * 232 : Méthodes d'approximation des solutions d'une équation $F(X)=0$. Exemples. * 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles. * 239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications. * 240 : Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications. * 243 : Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications. * 260 : Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire. (*NEW*) * 264 : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications. (*NEW*) *** # Leçons d'info : * 901 : Structures de données : exemples et applications. * 902 : Diviser pour régner : exemples et applications. * 903 : Exemples d’algorithmes de tri. Complexité. * 906 : Programmation dynamique : exemples et applications. * 907 : Algorithmique du texte : exemples et applications. * 909 : Langages rationnels. Exemples et applications. * 910 : Langages algébriques. Exemples et applications. * 912 : Fonctions récursives primitives et non primitives (ie récursive). * 913 : Machines de Turing. Applications. * 914 : Décidabilité et indécidabilité. Exemples. * 915 : Classes de complexité : exemples. * 916 : Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisfiabilité. * 917 : Logique du premier ordre : syntaxe et sémantique. * 918 : Systèmes formels de preuve en logique du premier ordre : exemples. * 919 : Unification : algorithmes et applications. * 920 : Réécriture et formes normales. Exemples. * 921 : Algorithmes de recherche et structures de données associées. * 922 : Ensembles récursifs, récursivement énumérables. Exemples. * 923 : Analyses lexicale et syntaxique : applications. * 924 : Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples. * 925 : Graphes : représentations et algorithmes. * 926 : Analyse des algorithmes : complexité. Exemples. * 927 : Exemples de preuve d’algorithme : correction, terminaison. * 928 : Problèmes NP-complets : exemples de réductions ---- > J'ai *passé* l'agrégation en 2014, et le programme a (un peu) changé depuis, soyez vigilants : certaines leçons n'existent plus.
Fin
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